已知123456789101112-997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数.在该数中从左往右数第2013位上的数字为． 7． [解析]根据已知得出第2013个数字是第608个3位数的第3位.进而得出即可． [解析] ∵共有9个1位数.90个2位数.900个3位数 ∴2013﹣9﹣180=1824. ∴=608. ∵此608是继99后的第6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2013位上的数字为_____．

7．【解析】根据已知得出第2013个数字是第608个3位数的第3位，进而得出即可．【解析】 ∵共有9个1位数，90个2位数，900个3位数 ∴2013﹣9﹣180=1824， ∴=608， ∵此608是继99后的第608个数 ∴此数是707，第三位是7 故从左往右数第2013位上的数字为7．故答案为：7．

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如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（　　）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

C 【解析】试题分析：如答图所示，从A点到B点的走法有若干种，其中，走法1，2，3的距离是；走法4，5，6的距离是5；走法7，8，9，10的距离是. ∵，∴走法1，2，3的距离最短. ∴从A点到B点的最短距离的走法共有3种. 故选C.

（1）解方程：；（2）

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）直接利用公式法求解即可；（2）利用因式分解法求解．试题解析：【解析】（1）， a＝2，b＝－5，c＝－1， b2－4ac＝(－5)2－4×2×(－1)＝33>0，， ∴；（2）， (x－3)(x－3＋4x)＝0， x－3＝0或5x－3＝0， ∴.

若关于x的方程(m－2) x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（）

A. m<3 B. m<3且m≠2． C. m≤3 D. m≤3且m≠2

B 【解析】试题分析：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根．由题意得△，解得又因为， ∴m的取值范围是且．

如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，问OF是∠AOE的平分线吗？请你补充完整小红的解答过程．

探究：

（1）当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=×70°=35°，∠EOF=90°﹣∠DOE= °，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°，所以∠AOF=90°﹣∠BOD= °，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线．

（2）参考上面（1）的解答过程，请你证明，当∠BOE为任意角度时，OF是∠AOE的平分线．

（3）直接写出与∠AOF互余的所有角．

（1）55；55；（2）见解析；（3）与∠AOF互余的角有：∠AOC，∠BOD，∠DOE．【解析】试题分析：（1）根据题意、结合图形填空即可；（2）根据角平分线的定义和余角的性质证明∠AOF=∠FOE，证明结论；（3）根据余角的定义解答即可．【解析】（1）当∠BOE=70°时， ∠BOD=∠DOE=， ∠EOF=90°﹣∠DOE=55°，而∠...

据日本地震厅测定，今年3月11日发生在日本东北地区的特大地震震级为里氏9.0级，为世界观测史上最高震级．另据美国地质勘探局统计，自1900年以来的最强地震当数1960年发生在智利的里氏9.5级特大地震．里氏震级代表释放能量的大小，有一个形象的对比：震级每增加2级，释放能量是原来的1000倍；震级每增加0.1级，释放能量是原来的约1.41254倍（1000≈1.4125420）．根据上述信息推断：1960年智利特大地震释放能量大约是2011年日本特大地震释放能量的（）

A. 3.06倍 B. 5.62倍 C. 7.06倍 D. 250倍

B 【解析】试题分析：根据地震级别，从题意震级每增加0.1级，释放能量是原来的约1.41254倍，查根号表即得．【解析】 2011年比1960年地震的级别差为0.5． ∵震级每增加0.1级，释放能量是原来的约1.41254倍（1000≈1.4125420）． ∴增加了0.5级，就是指智利地震是日本地震释放能量的1.41254的5次方倍；即据20次方约等于1000...

若，则、的值分别为（　　）．

A. ， B. ， C. ， D. ，

D 【解析】，所以，故选D。

小明家凉台呈圆弧形，凉台的宽度AB为8m，凉台的最外端C点离AB的距离CD为2m，则凉台所在圆的半径为（　　）

A. 4m B. 5m C. 6m D. 7m

B 【解析】如图，设圆心为O点，连接OA，OD，由题意可得：点O、C、D在同一直线上，且OC⊥AB， ∴D为AB的中点，即AD=BD=AB=4（m），设圆半径为r，则有OD=OC﹣CD=（r﹣2）m，在Rt△AOD中，OA2=AD2+OD2，即r2=42+（r﹣2）2，解得：r=5，则凉台所在圆的半径为5m．故选B

如果代数式xa-1y5与-3x3y2b+1的和是kx3y5，那么|a-（2b－3k）|的值是_____ .

6 【解析】【解析】 ∵代数式xa-1y5与-3x3y2b+1的和是kx3y5，∴a-1=3，2b+1=5，k=-2，解得：a=4，b=2，k=-2．∴|a-（2b－3k）|=|4-（4+6）|=6．故答案为：6．