题目内容
一个等腰梯形的两底之差为10cm，有一个底角为45°，则等腰梯形的高为（ ）
| A、5cm | ||
| B、6cm | ||
C、5
| ||
| D、10cm |
考点：等腰梯形的性质
专题：
分析：首先根据题意画出图形，然后过点D作DF∥AB，可得四边形ABFD是平行四边形，由两底之差为10cm，有一个底角为45°，可得△CDF是等腰直角三角形，继而求得答案．
解答：
解：如图，过点D作DF∥AB，
∵AD∥BC，
∴四边形ABFD是平行四边形，
∴BF=AD，DF=AB，
∵两底之差为10cm，
∴CF=BC-BF=BC-AD=10cm，
∵∠C=45°，∠C=∠DFC，
∴∠CDF=90°，
∴DE=
CF=5cm
故选A．
解：如图，过点D作DF∥AB，∵AD∥BC，
∴四边形ABFD是平行四边形，
∴BF=AD，DF=AB，
∵两底之差为10cm，
∴CF=BC-BF=BC-AD=10cm，
∵∠C=45°，∠C=∠DFC，
∴∠CDF=90°，
∴DE=
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：此题考查了等腰梯形的性质、等腰直角三角形的性质以及平行四边形的性质与判定．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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| v |
| A、40，80 |
| B、40，60 |
| C、80，80 |
| D、80，60 |
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| A、同旁内角互补 |
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