Question

20．为了传承优秀传统文化，我县团委组织了一次全县有3000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）m=70，n=0.2；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

Answer 1

分析 （1）用总数200人减去其余各组的人数即可求出m的值，用40除以总人数200即可求出n的值．
（2）根据（1）表格可画出频数分布直方图．
（3）根据中位数的定义即可求出中位数分布在哪一个分数段．
（4）利用3000乘以优等生的频率即可求出答案．

解答 解：（1）m=200-10-30-40-50=70，
n=$\frac{40}{200}$=0.2

（2）如图所示

（3）200÷2=100，
∴中位数在第100位和101位，
∴中位数在80≤x＜90，

（4）该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：
3000×0.25=750（人）
故答案为：（1）70；0.2；
（3）80≤x＜90，

点评 本题考查数据与统计，解题的关键是正确理解表格中的数据，本题属于基础题型．