Question

16．如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑宽度一样的三条道路（如图），把耕地分成大小相等的六块作为实验田，要使实验田面积为504m²，求每条道路的宽度为多少米？

Answer 1

分析 试验地的面积=矩形耕地的面积-三条道路的面积+道路重叠部分的两个小正方形的面积．如果设道路宽x，可根据此关系列出方程求出x的值，然后将不合题意的舍去即可．

解答 解：设道路为x米宽，
由题意得：20×32-20x×2-32x+2x²=504，
整理得：x²-36x+68=0，
解得：x=2，x=34，
经检验是原方程的解，但是x=34＞20，因此不合题意舍去．
答：每条道路的宽度为2m宽．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；剩余面积=原面积-截去的面积．