题目内容
李师傅驾车到外地送货，出发前汽车油箱有50升油，行驶若干小时后，在加油站加油若干升后继续行驶．如图是表示汽车油箱中剩余油量y（单位：升）与行驶时间t（单位：时）之间函数关系的图象．请根据图象解答下列问题：（1）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式．
（2）如果加油前、后汽车都以70千米/时的速度匀速行驶，已知加油站距目的地210千米，问汽车要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由？
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）设函关系式y=kx+b，将（0，50）（3，14）代入即可求解；
（2）由路程和速度算出时间，再求出每小时的用油量，判断油是否够用．
（2）由路程和速度算出时间，再求出每小时的用油量，判断油是否够用．
解答：解：（1）设加油前y与t的函数关系式是y=kt+b（0≤t≤3）．
根据题意得
，
解得k=-12，b=50．
因此，加油前y与t的函数关系式是y=-12t+50（0≤t≤3）．
（2）由图知：汽车每小时用油（50-14）÷3=12（升），
所以要到达目的地需要准备油210÷70×12=36（升）
因为加油后邮箱内有45升油，所以油箱内的油够用．
根据题意得
|
解得k=-12，b=50．
因此，加油前y与t的函数关系式是y=-12t+50（0≤t≤3）．
（2）由图知：汽车每小时用油（50-14）÷3=12（升），
所以要到达目的地需要准备油210÷70×12=36（升）
因为加油后邮箱内有45升油，所以油箱内的油够用．
点评：此题考查一次函数的运用，对函数图象的理解以及由函数图象求函数关系式的是解决问题的关键．
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