Question

（1）计算：

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

；
（2）先化简，再求值：（1-

1

x-1

）÷

x2-4x+4

x2-1

，其中x=

1

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算求出值．

解答：解：（1）原式=

3(x-1)

(x+1)(x-1)

•

x+1

3x

-

1

x-1

=

1

x

-

1

x-1

=

x-1-x

x(x-1)

=-

1

x2-x

；
（2）原式=

x-1-1

x-1

•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

=

x-2

x-1

•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

=

x+1

x-2

，
当x=

1

2

时，原式=

3 2

- 3 2

=-1．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．