题目内容
9．
如图，DE∥BC，∠1=∠C，求证：BE2=BC•DE．
分析 由DE∥BC，可得∠DEB=∠CBE，又由∠1=∠C，可证得△BDE∽△CEB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得结论．
解答 证明：∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠CBE，
∵∠1=∠C，
∴△BDE∽△CEB，
∴BE：BC=DE：BE，
∴BE2=BC•DE．
点评 此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行线的性质．注意证得△BDE∽△CEB是解此题的关键．
练习册系列答案
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