Question

4．如图所示为某市生态绿化工程中的一幅大型绿化的平面图（单位：米）根据图示尺寸计算绿地（阴影部分-直角三角形）的面积（精确到0.1m）（参考数据sin65°=0.9063、cos65°=0.4226、tan65°=2.1445、cot65°=0.4663）

Answer 1

分析 根据题目中的数据可以求得BC的长，从而可以求得绿地的面积，本题得以解决．

解答 解：∵△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，∠BAC=65°，
∴tan65°=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{BC}{120}$，
解得，BC=120•tan65°=120×2.1445=257.34，
∴绿地的面积是：$\frac{120×257.34}{2}$=15440.4（平方米），
即绿地的面积是15440.4平方米．

点评 本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意利用数形结合的思想解答问题和锐角三角函数解答．