Question

下列方程：①x²+1=0；②2y（3y-5）=6y²+4；③（x-2）（x-3）=5；④

3

x=

2

x²；⑤

1+x2

2

-1=0；⑥

2

1+x2

=1，其中一元二次方程的个数为（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：一元二次方程的定义

专题：

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：①x²+1=0是一元二次方程；
②2y（3y-5）=6y²+4是一元一次方程；
③（x-2）（x-3）=5是一元二次方程；
④

3

x=

2

x²是一元二次方程；
⑤

1+x2

2

-1=0是一元二次方程；
⑥

2

1+x2

=1是分式方程，
故选：C．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．