题目内容
一个多边形的每一个内角与相邻补角度数之比均为3：1，则这个多边形的边数为________．
8
分析：先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．
解答：设多边形的一个内角为3x度，则一个外角为x度，依题意得
3x+x=180°，
解得x=45°．
360°÷45°=8．
故答案为：8．
点评：本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想．关键是记住多边形的一个内角与外角互补、及外角和的特征．
分析：先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．
解答：设多边形的一个内角为3x度，则一个外角为x度，依题意得
3x+x=180°，
解得x=45°．
360°÷45°=8．
故答案为：8．
点评：本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想．关键是记住多边形的一个内角与外角互补、及外角和的特征．
练习册系列答案
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，且与每一个外角相等