题目内容
下面给出五个命题
(1)正多边形都有内切圆和外接圆,且这两个圆是同心圆
(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形
(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形
(4)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
(5)正n边形的中心角an=
,且与每一个外角相等
其中真命题有( )
(1)正多边形都有内切圆和外接圆,且这两个圆是同心圆
(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形
(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形
(4)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
(5)正n边形的中心角an=
360° |
n |
其中真命题有( )
A.2 个 | B.3 个 | C.4 个 | D.5 个 |
(1)正多边形都有一个内切圆和一个外接圆,是同心圆,圆心是正多边形的中心,故正确;
(2)各边相等的圆外切多边形的角不一定相等,故不一定是正多边形,如菱形,故错误;
(3)圆内接矩形,各角相等,但不是正多边形,故错误;
(4)边数是偶数的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形,而边数是奇数的多边形是轴对称图形,不是中心对称图形;
(5)正n边形的中心角an=
,且与每一个外角相等.
故正确的是(1)(5).共有2个.
故选A.
(2)各边相等的圆外切多边形的角不一定相等,故不一定是正多边形,如菱形,故错误;
(3)圆内接矩形,各角相等,但不是正多边形,故错误;
(4)边数是偶数的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形,而边数是奇数的多边形是轴对称图形,不是中心对称图形;
(5)正n边形的中心角an=
360° |
n |
故正确的是(1)(5).共有2个.
故选A.
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