题目内容
如图,图中的方格均是边长为1的正方形,每一个正方形的顶点都称为格点.图①~⑥这些多边形的顶点都在格点上,且其内部没有格点,象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”.
(1)当内空格点多边形边上的格点数为10时,此多边形的面积为
(2)设内空格点多边形边上的格点数为L,面积为S,请写出用L表示S的关系式
(1)当内空格点多边形边上的格点数为10时,此多边形的面积为
4
4
;(2)设内空格点多边形边上的格点数为L,面积为S,请写出用L表示S的关系式
S=
L-1
1 |
2 |
S=
L-1
.1 |
2 |
分析:(1)由图形可知当内空格点多边形边上的格点数为10时,此多边形的面积=4个小正方形的面积;
(2)由①~⑥中的格点图形找到规律即可.
(2)由①~⑥中的格点图形找到规律即可.
解答:解:(1)由图形可知当内空格点多边形边上的格点数为10时,此多边形的面积=4个小正方形的面积=4×1=4,
(2)当格点为3时,内空格点三边形的面积为
=
×3-1;
当格点为4时,内空格点四边形的面积为1=
×4-1;
当格点为5时,内空格点五边形的面积为
=
×5-1;
…依此类推,
当内空格点多边形边上的格点数为L,面积为S=
L-1,
故答案为:4;S=
L-1.
(2)当格点为3时,内空格点三边形的面积为
1 |
2 |
1 |
2 |
当格点为4时,内空格点四边形的面积为1=
1 |
2 |
当格点为5时,内空格点五边形的面积为
3 |
2 |
1 |
2 |
…依此类推,
当内空格点多边形边上的格点数为L,面积为S=
1 |
2 |
故答案为:4;S=
1 |
2 |
点评:考查了应用与设计作图,此题需要根据图中表格和自己所算得的数据,总结出规律.寻找规律是一件比较困难的活动,需要仔细观察和大量的验算.
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