Question

解方程
（1）x²-36=0
（2）（3x-4）²=（3-4x）²
（3）x²=x+56
（4）x²+x-1=0（使用配方法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）方程利用平方根定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（4）方程利用配方法求出解即可．

解答：解：（1）方程变形得：（x+6）（x-6）=0，
可得x+6=0或x-6=0，
解得：x=±6；
（2）开方得：3x-4=3-4x或3x-4=4x-3，
解得：x₁=1，x₂=-1；
（3）方程整理得：x²-x-56=0，
分解因式得：（x-8）（x+7）=0，
解得：x₁=-7，x₂=8；
（4）方程整理得：x²+x=1，
配方得：x²+x+

1

4

=

5

4

，即（x+

1

2

）²=

5

4

，
开方得：x=

-1± 5

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．