Question

不解方程，判别方程

1

2

x²+x+

1

2

=0的根的情况为

 

．

Answer 1

分析：直接把a=

1

2

，b=1，c=

1

2

代入△=b²-4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．

解答：解：∵a=

1

2

，b=1，c=

1

2

，
∴△=b²-4ac=1²-4×

1

2

×

1

2

=0，
所以原方程有两个相等的实数根．
故答案为方程有两个相等的实数根．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．