Question

13、不解方程，判别方程5（x²-1）-x=0的根的情况是

有两个不相等的实数根

．

Answer 1

分析：计算一元二次方程的根的判别式△的值的符号后，再根据根的判别式与根的关系求解．

解答：解：原方程可化为5x²-x-5=0，
∴△=（-1）²-4×5×（-5）=101＞0
∴有两个不相等的实数根．
故本题答案为：有两个不相等的实数根．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根