Question

不解方程，判别方程2x²-3

2

x=3的根的情况（　　）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

Answer 1

分析：先把方程化为一般式得到2x²-3

2

x-3=0，再计算△=（-3

2

）²-4×2×（-3）=18+24＞0，然后根据△的意义判断方程根的情况．

解答：解：方程整理得2x²-3

2

x-3=0，
∵△=（-3

2

）²-4×2×（-3）=18+24＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．