Question

解方程
（1）

1

x-1

=

3

2x-2

+1
（2）

x

x+1

-1=

3

(x+1)(x-2)

．

Answer 1

分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：2=3+2x-2，
解得：x=

1

2

，
经检验x=

1

2

是分式方程的解；
（2）去分母得：x（x-2）-（x+1）（x-2）=3，
去括号得：x²-2x-x²+x+2=3，即-x=1，
解得：x=-1，
经检验x=-1是增根，原分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．