题目内容
m为实数，且sina、cosa是关于x的方程3x2-mx+1=0的两根，则sin4a+cos4a= ．
考点：根与系数的关系,同角三角函数的关系
专题：
分析：根据根与系数的关系，可得sina、cosa，根据完全平方公式，可得答案．
解答：解；由根与系数的关系，得
sina+cosa=
，sina•cosa=
．
sin4a+cos4a=（sin2+cos2α）2-2sin2αcos2
=1-2×（
）2=
，
故答案为：
．
sina+cosa=
| m |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
sin4a+cos4a=（sin2+cos2α）2-2sin2αcos2
=1-2×（
| 1 |
| 3 |
| 7 |
| 9 |
故答案为：
| 7 |
| 9 |
点评：本题考查了根与系数的关系，利用了根与系数的关系，完全平方公式．
练习册系列答案
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已知
=
，且d（b-3d）≠0，则下列结论中：①
=
；②
=
；③
=
，正确的有（ ）
| a |
| b |
| a+4c |
| b+2d |
| a |
| b |
| c |
| d |
| a |
| b |
| 2c |
| d |
| a |
| b |
| a-6c |
| b-3d |
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
如图，在△ABC中，DE∥BC，| AD |
| BD |
| 1 |
| 2 |
| A、8cm2 |
| B、12cm2 |
| C、16cm2 |
| D、36cm2 |