题目内容

如图，在△ABC中，DE∥BC，
AD
BD
=
1
2
，S△ADE=4cm2，则S△ABC为（　　）
A、8cm2
B、12cm2
C、16cm2
D、36cm2
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：由平行可知△ADE∽△ABC，且可求得相似比为
1
3
，再结合相似三角形的面积比等于相似比的平方可求得△ABC的面积．
解答：解：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵
AD
BD
=
1
2
，
∴
AD
AB
=
1
3
，
∴
S△ADE
S△ABC
=
1
9
，
即
4
S△ABC
=
1
9
，
∴S△ABC=36cm2．
故选D．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
m为实数，且sina、cosa是关于x的方程3x2-mx+1=0的两根，则sin4a+cos4a=
 
．
现有100个机器零件，甲、乙二人各加工一半，两人同时开始工作，甲的工作效率是乙的效率的3倍，结果甲比乙提前
1
3
小时完工．设乙的工作效率为每小时x个，则可列方程为
 
．
李老师在讲完了“分式的乘除”一节后，给同学出了这样一道题：“若x=-
2
，求代数式
x2-4
x2+x+1
÷
x3-2x2
x3+x2+x
•
x
x+2
的值”，同学们都做了起来，一会儿，王刚说：“老师，这道题中的x=-
2
是多余的．”请判断王刚的说法是否正确？并说明理由．
化简求值：
（1）[（y-2x）（-2x-y）-4（x-2y）2]÷3y，其中x=-
3
16
，y=-
3
17
；
（2）[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=y+5．
如图，在△ABC中，N是三条角平分线的交点，EF⊥BN于点N，EF分别交AB、BC于点E、F，∠BAN=20°，∠ENA=30°，则∠FNC=
 
．
如图，F为⊙O的直径BA延长线上一点，FC切⊙O于点C，CD⊥AB交于点D，E为
AB
上一点，
AC
=
CE
．
（1）求证：△BCF∽△BEC；
（2）若AD=4，CD=8，求S△ABC．
如图，以点P为圆心，以2
5
为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为
 
．
下列名人中，①鲁迅、②姚明、③刘徽、④杨利伟、⑤高斯、⑥贝多芬、⑦陈景润、⑧祖冲之．其中是数学家的为（　　）
A、①③⑤⑧B、③⑤⑦⑧
C、②④⑥⑧D、④⑤⑥⑧

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网