题目内容

已a是方程x2﹣2018x+1=0的一个根a，则a2﹣2017a+的值为_____．

2017 【解析】试题解析：根据题意可知：a2﹣2018a+1=0， ∴a2+1=2018a， a2﹣2017a=a﹣1， ∴原式=a2﹣2017a+ =a﹣1+ =﹣1 =2018﹣1 =2017 故答案为：2017
练习册系列答案
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已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

⑴求的取值范围；

⑵若为整数且， 是方程的一个根，求代数式的值.

（1） 且；（2）1 【解析】⑴利用一元二次方程的定义及根的判别式建立不等式组，解之即可得出答案； ⑵由m的取值范围及m为整数来确定m的值，即可写出这个一元二次方程，将代入方程，通过变形整体代入即可求值. 【解析】 ⑴根据一元二次方程根的的定义和其判别式，可得： ， 解得： 且 ；’ ⑵.∵ 且，又为整数且 ∴. 当时，方程为； ∵是方程的一...

下列各式， ， ， ， ， 中单项式的个数有（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

B 【解析】式子， ， ， ， ， 中单项式有， ，共2个， 故选B.

方程x2-3x+2=0 的二次项系数是________.

1 【解析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项， 所以方程x2-3x+2=0 的二次项系数是1， 故答案为：1.

关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足（　　）

A. a≠1 B. a≠﹣1 C. a≠±1 D. 为任意实数

C 【解析】试题分析：一元二次方程是指只含有一个未知数，且未知数最高次数为2次的整式方程.根据定义可得：，解得：.

如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜﹣1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】①4a-2b+c＜0；当x=-2时，y=ax2+bx+c，y=4a-2b+c，由-2＜x1＜-1，可得y＜0，故①正确； ②2a-b＜0；已知x=- ＞-1，且a＜0，所以2a-b＜0，故②正确； ③已知抛物线经过（-1，2），即a-b+c=2（1），由图知：当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0（2），联立（1）（2），得：a+c＜1；所以③正确 ④由于抛物线的...

融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个，现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元．若设店主把每个笔袋售价降低x元，则可列方程为（　　）

A. （30+x）（100－15x）=3125 B. （30﹣x）（100+15x）=3125

C. （30+x）（100－5x）=3125 D. （30﹣x）（100+5x）=3125

D 【解析】试题解析：若设店主把每个笔袋售价降低x元，根据总利润达到3125元列出方程：（30﹣x）（100+5x）=3125，故选D．

若是一个完全平方式，则k的值为___________.

【解析】【解析】 ∵4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，∴k=±12，故答案为：±12．

计算

（1）2x2(3x-y)；

（2）(3a+1)(a-2)；

（3）(3x-y)2 ；

（4）102×98（用简便方法计算）.

（1）6x3-2x2y（2）3a2-5a-2（3）9x2-6xy+y2（4）9996 【解析】试题分析：（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可； （2）原式利用多项式乘以多项式展开，合并后即可得到结果； （3）原式利用完全平方公式展开即可得到结果； （4）原式变形后，利用平方差公式化简即可得到结果． 试题解析：（1）原式=6x 3 -2x 2 y； （2）原...

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