Question

5．解不等式组，并写出不等式组的正整数解．
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1}\\{x-2＜4（x+1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的正整数解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1…①}\\{x-2＜4（x+1）…②}\end{array}\right.$，
解①得：x≤3，
解②得：x＞-2．
则不等式组的解集是：-2＜x≤3．
则正整数解是1，2，3．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．