题目内容
20．如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是12边形；如果一个n边形每一个内角都是135°，则n=8．分析 根据多边形的内角和公式列方程求解即可；
先求出每一个外角的度数，再根据多边形的外角和等于360°列式计算即可得解．
解答 解：设这个多边形是n边形，
由题意得，（n-2）•180°=1800°，
解得n=12；
一个n边形每一个内角都是135°，则它的每一个外角都是180°-135°=45°，
它的边数为：360°÷45°=8．
故答案为：12；8．
点评 本题考查了多边形的内角与外角，主要利用了多边形的内角和公式以及内角都相等的多边形的边数的求解．
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