Question

15．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=7cm，BC=11cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为$\frac{36}{11}$cm．

Answer 1

分析 根据翻折变换的性质可得AD=BD，设CD=x，表示出AD，然后在Rt△ACD中，利用勾股定理列方程求解即可．

解答 解：∵△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，
∴AD=BD，
设CD=x，则AD=BD=BC-CD=11-x，
在Rt△ACD中，根据勾股定理得，AC²+CD²=AD²，
即7²+x²=（11-x）²，
解得x=$\frac{36}{11}$，
所以，CD的长为$\frac{36}{11}$cm．
故答案为：$\frac{36}{11}$cm．

点评 本题考查了翻折变换，主要利用了翻折前后对应边相等，此类题目，难点在于利用勾股定理列出方程．