Question

7．计算下列各题：
（1）|$\frac{4}{5}$+$\frac{2}{3}$×（-12）÷6-（-3）²|+|24+（-3）²|×（-5）+[-2^-3-8^-1×（-1）^-2]×（-$\frac{1}{2}$）²
（2）-（a²-2ab）•9a²-（9ab³+12a⁴b²）÷（3ab）+（6a²b-5a²c²）÷（-3a²）
（3）（x+y-4）（x+y+4）-（x-2y+1）（x-2y-1）

Answer 1

分析 （1）根据绝对值、负整数指数幂和实数的运算可以解答本题；
（2）根据单项式乘多项式、多项式除以单项式和合并同类项即可解答本题；
（3）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．

解答 解：（1）|$\frac{4}{5}$+$\frac{2}{3}$×（-12）÷6-（-3）²|+|24+（-3）²|×（-5）+[-2^-3-8^-1×（-1）^-2]×（-$\frac{1}{2}$）²
=|$\frac{4}{5}-\frac{4}{3}-9$|+|24+9|×（-5）+[-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{8}×1$]×$\frac{1}{4}$
=$9\frac{8}{15}$+33×（-5）+（-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{4}$
=$9\frac{8}{15}+（-165）+（-\frac{1}{16}）$
=-155$\frac{127}{240}$；
（2）-（a²-2ab）•9a²-（9ab³+12a⁴b²）÷（3ab）+（6a²b-5a²c²）÷（-3a²）
=$-9{a}^{4}+18{a}^{3}b-3{b}^{2}-4{a}^{3}b-2b+\frac{5{c}^{2}}{3}$
=$-9{a}^{4}+14{a}^{3}b-3{b}^{2}-2b+\frac{5{c}^{2}}{3}$；
（3）（x+y-4）（x+y+4）-（x-2y+1）（x-2y-1）
=[（x+y）-4][（x+y）+4]-[（x-2y）+1][（x-2y）-1]
=（x+y）²-16-（x-2y）²+1
=x²+2xy+y²-16-x²+4xy-4y²+1
=6xy-3y²-15．

点评 本题考查整式的混合运算、实数的运算、负整数指数幂、绝对值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．