题目内容
如图,在▱ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,点F在BC的延长线上,且CF=
BC,求证:四边形OCFE是平行四边形.
![]()
证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴点O是BD的中点.
又∵点E是边CD的中点,
∴OE是△BCD的中位线,
∴OE∥BC,且OE=
BC.
又∵CF=
BC,
∴OE=CF.
又∵点F在BC的延长线上,
∴OE∥CF,
∴四边形OCFE是平行四边形.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
如图,在▱ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,点F在BC的延长线上,且CF=
BC,求证:四边形OCFE是平行四边形.
![]()
证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴点O是BD的中点.
又∵点E是边CD的中点,
∴OE是△BCD的中位线,
∴OE∥BC,且OE=
BC.
又∵CF=
BC,
∴OE=CF.
又∵点F在BC的延长线上,
∴OE∥CF,
∴四边形OCFE是平行四边形.