题目内容


如图,在▱ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,点F在BC的延长线上,且CF=BC,求证:四边形OCFE是平行四边形.


              证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,

∴点O是BD的中点.

又∵点E是边CD的中点,

∴OE是△BCD的中位线,

∴OE∥BC,且OE=BC.

又∵CF=BC,

∴OE=CF.

又∵点F在BC的延长线上,

∴OE∥CF,

∴四边形OCFE是平行四边形.


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