Question

12．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

• A． ∠C=∠AED
• B． $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$
• C． ∠B=∠D
• D． $\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}$

Answer 1

分析 先根据∠1=∠2得出∠BAC=∠DAE，再由相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE．
A、∵∠C=∠AED，∴△ABC∽△ADE，故本选项错误；
B、∵$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$，∴△ABC∽△ADE，故本选项错误；
C、∵∠B=∠D，∴△ABC∽△ADE，故本选项错误；
D、∵$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$，∠B与∠D的大小无法判定，∴无法判定△ABC∽△ADE，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．