题目内容

随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2007年底拥有家庭轿车81辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到144辆．
（1）若该小区2007年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2010年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．
考点：一元二次方程的应用,一元一次不等式组的应用
专题：增长率问题
分析：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果；
（2）设该小区可建室内车位x个，露天车位
250000-2000x
6000
个，根据题意列出不等式，求出不等式的解集，找出解集中的正整数解即可得到方案．
解答：解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，
根据题意得：：81（1+x）2=144，
解得：x1=
1
3
，x2=-
7
3
（不合题意，舍去），
∴144×（1+
1
3
）=192，
答：该小区到2010年底家庭轿车将达到192辆；

（2）设该小区可建室内车位x个，露天车位
250000-2000x
6000
个，
根据题意得：3x≤
125-x
3
≤4.5x，
解得：8
18
29
≤x≤12.5，
∵x是正整数，x=9，10，11，12，
当x=9，10，12时，
125-x
3
不是整数，当x=11时，
125-x
3
=38，
则方案为：建室内车位11个，露天车位38个．
点评：此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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1
2
+1
)0-|1-
3
|+3tan30°+(
1
2
)-1；
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m2-1
m2-2m+1
+
2m-m2
m-2
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千米/小时．
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．

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