Question

已知y与2x+1成正比例，当x=-1时，y=2，解答下列问题：
（1）求y与x的函数解析式；
（2）当y=10时，求x的值；
（3）若x的取值范围是0≤x≤5，求出y的最大值与最小值．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题,待定系数法

分析：（1）设出关系式y=k（2x+1），将x=-1，y=2代入求出k的值，即可确定出解析式；
（2）将y=10代入求出x的值即可；
（3）由一次函数为减函数，根据x的范围求出y的最大值与最小值即可．

解答：解：（1）根据题意设y=k（2x+1），
将x=-1，y=2代入得：2=k（-2+1），即k=-2，
则y=-2（2x+1）=-4x-2；
（2）当y=10时，得到10=-4x-2，
解得：x=-3；
（3）∵y=-4x-2为减函数，0≤x≤5，
∴当x=0时，y的最大值为-2；当x=5时，y的最小值为-22．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．