题目内容

17．若两个相似三角形的面积比为1：4，则这两个相似三角形的周长比是1：2．

分析 根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出相似比，根据似三角形周长的比等于相似比得到答案．

解答 解：∵两个相似三角形的面积比为1：4，
∴这两个相似三角形的相似比为1：2，
∴这两个相似三角形的周长比是1：2，
故答案为：1：2．

点评 本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．

练习册系列答案
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7．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=$\frac{1}{2}$BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．
（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE；
（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索$\frac{MN}{AC}$的值并直接写出结果．
8．如图，抛物线与x轴交于点A（-5，0）和点B（3，0）．与y轴交于点C（0，5）．有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q，交直线AC于点M和N．交x轴于点E和F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求点Q的坐标；
（3）在矩形的平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．
5．计算3a2-a2的结果是（　　）
A．4a2B．3a2C．2a2D．3
12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2$\sqrt{3}$，则阴影部分的面积为（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$
2．计算：$\sqrt{27}$$•\sqrt{\frac{8}{3}}$$÷\sqrt{\frac{1}{2}}$=12．
9．下列计算正确的是（　　）
A．2a+3b=5abB．（-2a2b）3=-6a6b3C．$\sqrt{8}+\sqrt{2}=3\sqrt{2}$D．（a+b）2=a2+b2
6．分解因式：x2-36=（x+6）（x-6）．
15．如图，在直径为82cm的圆柱形油槽内装有一些油以后，油面宽AB=80cm，则油的最大深度为（　　）
A．32cmB．31cmC．9cmD．18cm

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