Question

4．计算或化简：
（1）$\sqrt{18}-4\sqrt{\frac{1}{2}}-{（{\frac{2}{{\sqrt{2}+1}}}）^0}$
（2）$\frac{m^2}{m+2}-m+2$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项、第二项化为最简二次根式，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）先通分，再计算同分母分式即可求解．

解答 解：（1）$\sqrt{18}-4\sqrt{\frac{1}{2}}-{（{\frac{2}{{\sqrt{2}+1}}}）^0}$
=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$-1
=$\sqrt{2}$-1；
（2）$\frac{m^2}{m+2}-m+2$
=$\frac{{m}^{2}}{m+2}$-$\frac{（m-2）（m+2）}{m+2}$
=$\frac{{m}^{2}-{m}^{2}+4}{m+2}$
=$\frac{4}{m+2}$．

点评 此题考查了二次根式的混合运算、分式的加减法和实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．