题目内容

13．如图，已知线段AB=10cm，AD=2cm，D为线段AC的中点，则CB=6cm．

分析 由D为AC的中点，可求得AC的长，再利用线段的和差可求得BC的长．

解答 解：
∵D为线段AC的中点，
∴AC=2AD=2×2cm=4cm，
∵AB=10cm，
∴CB=AB-AC=10cm-4cm=6cm，
故答案为：6．

点评 本题主要考查线段的和差，利用线段的中点求得AC的长是解题的关键．

练习册系列答案
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3．先化简，再求值：（x+3）（x-1）+（-x-2）（x-2）-2（1-x）2，其中x=-1．
4．计算或化简：
（1）$\sqrt{18}-4\sqrt{\frac{1}{2}}-{（{\frac{2}{{\sqrt{2}+1}}}）^0}$
（2）$\frac{m^2}{m+2}-m+2$．
1．先化简，再求值：（$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$，其中a=$\sqrt{3}$+1．
8．下列说法错误的有（　　）
（1）两点之间，直线最短；  
（2）延长线段AB到C，使得BC=2AC；
（3）画射线AB=2厘米；      
（4）在射线AC上截取线段BC=2厘米．
A．1个B．2个C．3个D．4个
18．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-2y=6，（1）\\ 3x+2y=10．（2）\end{array}\right.$．
5．1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整数．
现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}×$3×4×5=20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）直接写出下列各式的计算结果：
①1×2+2×3+3×4+…10×11=440
②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）
（2）探究并计算：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）
（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=4290．
2．在反比例函数y=$\frac{2}{x}$图象的每一支上，y随x的增大而减小（用“增大”或“减小”填空）．
3．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．
（2）写出A′、B′、C′的坐标．

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