题目内容
14．
已知：如图，∠EAC是△ABC的一个外角，AD平分∠EAC，AD∥BC．求证：△ABC是等腰三角形．
分析 根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD，再根据平行线的性质可得∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，然后求出∠B=∠C，再根据等角对等边即可得证．
解答 证明：∵AD平分∠CAE，
∴∠EAD=∠CAD，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
故△ABC是等腰三角形．
点评 本题考查了等腰三角形的判定，角平分线的定义，平行线的性质，比较简单熟记性质是解题的关键．
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如图所示，在长32m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成逐渐隔有两道篱笆的矩形花圃，设AB的长为x m，花圃的面积为S m2．
19．
如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点A，B分别在y=$\frac{-3}{x}$（x＜0）和y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，AB与y轴交于点C，OC平分∠AOB，若$\frac{OA}{OB}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则k的值是（ ）
如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点A，B分别在y=$\frac{-3}{x}$（x＜0）和y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，AB与y轴交于点C，OC平分∠AOB，若$\frac{OA}{OB}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则k的值是（ ）| A． | 3 | B． | 9 | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 9$\sqrt{3}$ |
4．已知点A的坐标是（-5，10），点B的坐标是（x，x-1），直线AB∥y轴，则x的值是（ ）
| A． | -5 | B． | 11 | C． | 5 | D． | -9 |