Question

6．先化简再求值：x²（x+y）（x-y）-（2y-x²）（-2y-x²），其中x=-2，y=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先根据平方差公式计算，再根据去括号法则去掉括号，合并同类项得出化简结果，然后代入x和y的值计算即可．

解答 解：x²（x+y）（x-y）-（2y-x²）（-2y-x²）
=x²（x²-y²）-（x⁴-4y²）
=x⁴-x²y²-x⁴+4y²
=-x²y²+4y²
当x=-2，y=-$\frac{1}{2}$时，原式=-（-2）²×（-$\frac{1}{2}$）²+4×（-$\frac{1}{2}$）²=-1+1=0．

点评 本题考查了整式的混合运算、平方差公式、单项式与多项式相乘的法则、去括号法则、合并同类项以及求值；熟练掌握平方差公式是解决问题的关键．