Question

12．计算：
（1）（-12）²×10^-6÷（2×10⁵）；　
（2）${（{-\frac{5}{2}{x^{n+1}}{y^2}}）^2}÷{（{-\frac{1}{4}{x^n}{y^2}}）^2}•{（{-\frac{2}{3}{x^n}{y^n}}）^2}$；
（3）（-9a³b²）³×（-4a²b³）²÷（-6a⁴b⁴）；
（4）$（{-\frac{5}{2}{a^{n+1}}{b^2}}）÷{（{-\frac{1}{4}{a^n}{b^2}}）^2}•{（{-\frac{2}{5}{a^n}{b^n}}）^2}$；
（5）${（{2{a^{3n}}}）^2}•{（{-\frac{1}{3}{a^{2n}}}）^3}•{（{6{a^n}}）^2}÷15{（{-{a^5}}）^{2n-1}}$；
（6）（-a⁴÷a²）²+（-2a）³a²+（-a²）⁴÷a³．

Answer 1

分析 （1）首先计算出（-12）²=144，再利用144除以2，10^-6÷10⁵，最后利用科学记数法表示即可；
（2）先算乘方，再算乘除，利用系数、同底数幂分别相乘除计算即可；
（3）先算乘方，再算乘除，利用系数、同底数幂分别相乘除计算即可；
（4）先算乘方，再算乘除，利用系数、同底数幂分别相乘除计算即可；
（5）先算乘方，再算乘除，利用系数、同底数幂分别相乘除计算即可；
（6）先算括号里面的，再计算合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=144×10^-6÷（2×10⁵）=72×10^-11=7.2×10^-10；　

（2）原式=$\frac{25}{4}$x²ⁿ⁺²y⁴÷$\frac{1}{16}$x²ⁿy⁴•$\frac{4}{9}$xⁿyⁿ=$\frac{400}{9}$xⁿ⁺²yⁿ；　

（3）原式=-729a⁹b⁶×16a⁴b⁶÷（-6a⁴b⁴）=1944a⁹b⁸；　

（4）原式=-$\frac{5}{2}{a}^{n+1}{b}^{2}$÷$\frac{1}{16}{a}^{2n}{b}^{4}$•$\frac{4}{25}{a}^{2n}{b}^{2n}$=-$\frac{32}{5}$aⁿ⁺¹b^2n-2；

（5）原式=4a⁶ⁿ•（-$\frac{1}{27}$a⁶ⁿ）•36a²ⁿ÷（-15a^10n-5）=$\frac{16}{45}{a^{4n+5}}$；　

（6）原式=（-a²）²+（-8a³a²）+a⁸÷a³=a⁴-8a⁵+a⁵=a⁴-7a⁵．

点评 此题主要考查了整式的乘除和乘方，关键是掌握计算顺序，以及单项式乘除法计算法则．