Question

17．已知关于x的一元二次方程x²-3x+1-m=0有两个实数根，则m的取值范围为（　　）

• A． m$≥-\frac{5}{4}$
• B． m$≤-\frac{5}{4}$
• C． m$≥\frac{5}{4}$
• D． m$≥-\frac{5}{4}且m≠0$

Answer 1

分析 方程有两个实数根，则△≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²-3x+1-m=0有两个实数根，
∴△=9-4（1-m）≥0，
∴m≥-$\frac{5}{4}$．
故选A．

点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．