Question

9．（1）计算：$\sqrt{2\frac{1}{4}}$-$\sqrt{（-2）^{4}}$+$\root{3}{1-\frac{19}{27}}$-（-1）²⁰¹⁵
（2）解方程：①225x²-144=0；②（x-1）²=4．

Answer 1

分析 （1）分别根据数的开方法则、有理数乘方的法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）①先移项，再把x²的系数化为1，利用开方法求出x的值即可；
②直接利用开方法求出x的值即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{3}{2}$-4+$\frac{2}{3}$+1
=-$\frac{5}{6}$；

（2）①∵原方程可化为225x²=144，
∴x²=$\frac{144}{225}$，
两边开方得，x=±$\sqrt{\frac{144}{225}}$=±$\frac{12}{15}$；
②（x-1）²=4，
两边开方得，x-1=±$\sqrt{4}$，即x-1=±2，
解得x=3或x=-1．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、有理数乘方的法则是解答此题的关键．