题目内容

14．计算（-x-2y）2-（x-2y）2的结果是（　　）
A．-8xyB．-2x2-8y2C．8xyD．4xy

分析 原式中两项利用平方差公式化简，计算即可得到结果．

解答 解：（-x-2y）2-（x-2y）2
=（-x-2y+x-2y）（-x-2y-x+2y）
=8xy．
故选C．

点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90°，则△BDC为直角三角形．
5．半径为6cm，圆心角为120°的扇形的面积为12π．
2．如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标．
（2）在抛物线上是否存在点P，使△CDP的面积为$\frac{9}{2}$？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）点E是x轴上一点，在抛物线上是否存在点P，使以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
9．（1）计算：$\sqrt{2\frac{1}{4}}$-$\sqrt{（-2）^{4}}$+$\root{3}{1-\frac{19}{27}}$-（-1）2015
（2）解方程：①225x2-144=0；②（x-1）2=4．
19．已知|x|=5，（x-5）0=1，则x=x≠5．
6．$\sqrt{16}$的算术平方根是（　　）
A．4B．-4C．2D．±2
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AB的垂直平分线上，∠DAB=15°且AD=10cm，求BC的长．
7．【原题】
如图1，在△ABC中，∠BAC的平分线与∠ABC的平分线交于点O，过点O作OD⊥AB，交AB于点D（BD＞AD），求证：BC-AC=BD-AD．
【尝试探究】
在图1中过点O作OE⊥BC于点E，OF⊥AC于点F，连接OC，因为∠BAC的平分线与∠ABC的平分线交于点O，所以OD=OE=OF，所以CO是∠ACB的平分线，BD=所以利用全等三角形的性质可得BD=BE，AD=AF，CE=CF，所以BC-AC=BD-AD
【类比延伸】
如图2，在四边形ABCD中，各角的平分线交于点O，试判断AB，BC，CD，AD之间的数量关系，并加以证明．

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