Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S_梯形ABCD=________．

Answer 1

38.4
分析：过D点作DE∥AB，DF⊥BC，可知△CDE为直角三角形，求出DF，再根据梯形的面积公式计算即可．
解答：解：过D点作DE∥AB，DF⊥BC，交点分别为E，F
∵∠B+∠C=90°
∴∠DEC+∠C=90°
∴∠EDC=90°，
在Rt△EDC中，EC==10
又∵ED×DC=EC×DF，
∴解得：DF=4.8，
∴梯形面积S_梯形ABCD=（3+3+10）×4.8÷2=38.4．
点评：本题主要利用解直角三角形中的勾股定理求出下底和高的长，然后利用面积公式求出梯形的面积．