已知抛物线y=-x2+2bx+c+1经过点(1.1).当该抛物线顶点的纵坐标的值最小时.b=1.c=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知抛物线y=-x²+2bx+c+1经过点（1，1），当该抛物线顶点的纵坐标的值最小时，b=1，c=-1．

分析根据二次函数的增减性，求出b、c的值即可．

解答解：∵a=-1，
∴抛物线开口向下，
∴（1，1）为最高点时，抛物线顶点的纵坐标最小，
设抛物线：Y=-（X-1）²+1=-X²+2X，
可得：2b=2，c+1=0，
解得：b=1，c=-1．
故答案为：1，-1．

点评此题主要考查了根据二次函数的顶点公式求值，熟练记忆二次函数顶点公式是解题关键．

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