Question

9．如图，AB为半圆O的直径，C，D为半圆弧的三等分点，若AB=12，则阴影部分的面积为6π．

Answer 1

分析 连接OC、OD、CD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，然后计算扇形面积就可．

解答 解：连接OC、OD、CD．

∵△COD和△CPD等底等高，
∴S_△COD=S_△POD．
∵点C，D为半圆的三等分点，
∴∠COD=180°÷3=60°，
∴阴影部分的面积=S_扇形COD=$\frac{60•π•{6}^{2}}{360}$=6π，
故答案为：6π．

点评 本题主要考查扇形面积的计算，解题的关键是理解阴影部分的面积等于扇形OCD的面积．