题目内容

14.如图,已知∠DOE=67°,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,求∠AOB度数.

分析 直接利用角平分线的定义得出∠DOE=∠DOC+∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOB=67°,即可得出答案.

解答 解:∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,
∴∠AOD=∠DOC,∠COE=∠BOE,
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOB=67°,
∴∠AOB=134°.

点评 此题主要考查了角平分线的定义,正确得出∠DO=$\frac{1}{2}$∠AOB是解题关键.

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