题目内容
【题目】如图，在
中，
，
，
，点
是
上一点且
，过点画线段
，使点
在的边上且点，与的一个顶点组成的小三角形与相似，则满足条件的线段的长度分别为________．
【答案】
或
或
【解析】
本题主要应用两三角形相似的判定定理，做题即可．
∵AB=30，BC=40，AC=50
∴
∴
，
∵3AD=2CD
∴AD=20，CD=30
当DE∥BC时,△ADE∽△ACB，则AD:AC=DE:BC，∴20:50=DE:40，解得DE=16，
当DE⊥AC时,△CDE∽△CBA,则CD:BC=DE:AB,∴30:40=DE:30,解得DE=，
当DE∥AB时,△CDE∽△CAB，则CD:AC=DE:AB，∴30:50=DE:30，解得DE=18，
∴DE的长度分别为16或18或.
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