题目内容

如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,点P在优弧上.

(1)求出A,B两点的坐标;

(2)试确定经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式;

(3)在该抛物线上是否存在一点D,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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