Question

12．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且交于点E，则下列结论中不成立的是（　　）

• A． ∠A=∠D
• B． $\widehat{CB}=\widehat{BD}$
• C． ∠ACB=90°
• D． ∠COB=3∠D

Answer 1

分析 根据圆周角定理和圆心角、弧、弦之间的关系定理进行判断即可．

解答 解：由圆周角定理得，∠A=∠D成立，A不合题意；
∵∠A=∠D，
∴$\widehat{CB}$=$\widehat{BD}$成立，B不合题意；
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°正确，C不合题意；
∵∠COB=2∠A，∠A=∠D，
∴∠COB=2∠D，D不成立．
故选：D．

点评 本题考查的是垂径定理和圆周角定理的应用，掌握同弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角是90°是解题的关键．