Question

7．计算：
（1）$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{（m-n）^{2}}•（\frac{n-m}{mn}）^{2}÷\frac{m+n}{m}$；
（2）（$\frac{{x}^{2}y}{-4x}$）²•（$\frac{-2x}{ay}$）⁴÷（$\frac{-y}{2a{x}^{2}}$）²．

Answer 1

分析 （1）先把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，再计算乘方运算，然后约分即可；
（2）先进行乘方运算和除法运算化为乘法运算，然后约分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（m+n）（m-n）}{（m-n）^{2}}$•$\frac{（m-n）^{2}}{{m}^{2}{n}^{2}}$•$\frac{m}{m+n}$
=$\frac{m-n}{m{n}^{2}}$；
（2）原式=$\frac{{x}^{4}{y}^{2}}{16{x}^{2}}$•$\frac{16{x}^{4}}{{a}^{4}{y}^{4}}$•$\frac{4{a}^{2}{x}^{4}}{{y}^{2}}$
=$\frac{{x}^{10}}{{a}^{2}{y}^{4}}$．

点评 本题考查了分式的乘除法：分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．整式和分式进行运算时，可以把整式看成分母为1的分式．分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序．