题目内容

15．已知A=2a2+2b2-3c2+2，B=3a2-b2-2c2-1，C=c2+2a2-3b2+3，当b、c取不同的数值时，A-B+C的值是否发生变化？并说明理由．

分析 首先代入计算A-B+C的值，再进一步根据结果判定即可．

解答 解：当b、c取不同的数值时，A-B+C的值不会发生变化．
理由：A-B+C=（2a2+2b2-3c2+2）-（3a2-b2-2c2-1）+（c2+2a2-3b2+3）
=2a2+2b2-3c2+2-3a2+b2+2c2+1+c2+2a2-3b2+3
=a2+6，
计算的结果与b、c无关，
所以当b、c取不同的数值时，A-B+C的值不会发生变化．

点评 此题考查整式的加减，掌握去括号的方法，合并同类项的方法是解决问题的关键．

练习册系列答案
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6．下列几组数中，互为相反数的是（　　）
A．0.25与$-\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$与-0.333C．-（-6）与6D．$-\frac{1}{5}$与0.5
7．计算：
（1）$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{（m-n）^{2}}•（\frac{n-m}{mn}）^{2}÷\frac{m+n}{m}$；
（2）（$\frac{{x}^{2}y}{-4x}$）2•（$\frac{-2x}{ay}$）4÷（$\frac{-y}{2a{x}^{2}}$）2．

如图，有一条长方形的宽纸带，按图折叠，则∠α=（ ）

A. 30° B. 60° C. 70° D. 75°
10．设“⊙”表示一种新运算，它的运算规则是a⊙b=-a×b-（a+b）．
（1）求3⊙5的值；
（2）求（3⊙5）⊙5的值；
（3）请你定义一种新运算“?”，使其中含有乘法运算，且2?（-3）=1．
20．（1）计算：3（2x+1）-6x=3．
（2）若m，n互为相反数，则（5m-3n）-（2m-6n）=0．
7．若a＜b＜0，那么$\frac{a+b}{a-b}$＞0（选填“＞”“＜”或“=”）
4．有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：
（1+2+3）×4=24．
在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩．现给出3，-5，6，-8四个数，请你写出一个算式使其结果为24，这个算式为（-5+6÷3）×（-8）=24，（只写一个算式即可）

计算

（1）；（2）（﹣a2）3﹣6a2•a4；

（3）（x+1）2﹣（﹣x﹣2）（﹣x+2）；（4）（2a﹣b﹣3）（2a+b﹣3）

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