题目内容

9．已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2，则x12+x22=23．

分析 由根与系数的关系可得x1+x2=-5、x1•x2=1，将其代入x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2中，即可求出结论．

解答 解：∵方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2，
∴x1+x2=-5，x1•x2=1，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（-5）2-2×1=23．
故答案为：23．

点评 本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-$\frac{b}{a}$、两根之积等于$\frac{c}{a}$是解题的关键．

练习册系列答案
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19．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
20．列方程组解应用题：某校组织七年级学生开展亲自科技节活动，建议每名学生在一位或两位家长陪同下参观广东科学中心．已知该校七年级共502人，广东科学中心票价如表：
票类别适用对象票价（单位：元/张）
学生票小学生、中学生、大学生30
亲子套票1位家长和1名学生70
家庭套票2位家长和1名学生120
当中有32名学生因为家长没时间参见活动而购买了学生票，其余学生均购买了亲子套票或家庭套票，若购票款总额为39660元，请问该校七年级学生购买亲子套票和家庭套票各多少张？
17．-$\frac{2}{3}$的相反数是（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$
4．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是（　　）
A．14.960×107kmB．1.4960×108kmC．1.4960×109kmD．0.14960×109km
14．荆岗中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校m名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图．

（1）m=100，n=15；
（2）请补全图中的条形图；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱踢足球；
（4）在抽查的m名学生中，喜爱打乒乓球的有10名同学（其中有4名女生，包括小红、小梅），现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，且女生每组分两人，求小红、小梅能分在同一组的概率．
5．已知长方形的长a=$\frac{1}{2}$$\sqrt{32}$，宽b=$\frac{1}{3}$$\sqrt{18}$．
（1）求该长方形的周长；
（2）若另一个正方形，其面积与该长方形面积相等，试计算该正方形的周长；
（3）通过计算比较，你从中得到什么启示？
（4）发挥你的想象力，你还能得到什么结论？
2．若a为有理数，则|a|-a一定是（　　）
A．正数B．负数C．零D．非负数
3．计算：
（1）90°-36°12'15″
（2）32°17'53“+42°42'7″
（3）25°12'35“×5；          
（4）53°÷6．

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