Question

中国的跳水队被冠以“梦之队”，他们的辉煌战绩鼓舞了几代中国人，跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作，如果不考虑空气阻力等其他因素影响，人体下落到水面所需要的时间t与下落的高度h之间应遵循下面的公式：h=

1

2

gt²（其中h的单位是米，t的单位是秒，g=9.8m/s²）．在一次3米板的训练中，运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2米处下落，那么运动员在下落过程中最多有多长时间完成动作？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：根据题意得出h=4.2，进而代入求出即可．

解答：解：∵人体下落到水面所需要的时间t与下落的高度h之间应遵循下面的公式：h=

1

2

gt²（其中h的单位是米，t的单位是秒，g=9.8m/s²）．在一次3米板的训练中，运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2米处下落，
∴运动员在下落过程中的时间为：3+1.2=

1

2

×9.8t²，
解得：t=±

42 49

=±

6 7

=±

42

7

（负数舍去），
答：运动员在下落过程中最多有

42

7

秒完成动作．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，本题关键在于理解距离水面的高度h与起跳做完动作t的关系，列出方程，舍去不合题意的值即可．