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抛物线y=x2+1的图象大致是( )

A. B. C. D.

C 【解析】本题考查二次函数的图象性质,根据二次函数图象性质,抛物线y=x2+1开口方向向上,对称轴为y轴,顶点坐标为（0,1）,因此正确的选项是C.
练习册系列答案
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已知：关于x的方程的解是非正数，求m的取值范围．

. 【解析】试题分析：本题是于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得m的值． 试题解析：方程， 2x+2m-6x+3=6m， -4x=4m-3， x=-． 因为它的解为非正数，即x≤0， ∴-≤0， 得m≥．

已知：抛物线．

（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；

（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；

（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．

【解析】 （1）抛物线， ∵a= ＞0， ∴抛物线的开口向上， 对称轴为x=1； （2）∵a=＞0， ∴函数y有最小值，最小值为－3； （3）令x=0，则 ， 所以，点P的坐标为（0， ）， 令y=0，则， 解得x1=-1，x2=3， 所以，点Q的坐标为（-1，0）或（3，0）， 当点P（0， ），Q（-1，0）时，设直线PQ的解析式...

已知抛物线y＝(m－1)x2＋m2－2m－2的图象开口向下，且经过点(0，1)．

(1)求m的值；

(2)求此抛物线的顶点坐标及对称轴；

(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？

(1) m＝－1；(2) (3) 见解析 【解析】试题分析：开口向下说明m-1<0，将（0,1）代入函数表达式可求出m的值；函数表达式为y＝－2x2＋1，可求得对称轴是y轴，顶点坐标是（0,1）；开口向下，对称轴是y轴，所以在y轴左侧，y随x的增大而增大。 【解析】 (1)由题意，得， 解得m＝－1. (2)当m＝－1时，抛物线的表达式为y＝－2x2＋1，其顶点坐标为(0...

二次函数y=ax2与直线y=2x-1的图象交于点P(1，m).

(1)求a、m的值；

(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大？

(3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴.

(1) a=1，m=1；(2)二次函数的表达式：y=x2，当x>0时，y随x的增大而增大；(3)顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴. 【解析】试题分析：（1）利用待定系数发先求出m的值，然后再代入求出a的值； （2）根据函数的解析式和图像的性质直接可写出； （3）根据函数的图形与性质求出顶点和对称轴即可. 试题解析：(1)将(1，m)代入y=2x-1,得m=2×1-1=1....

如图所示，拱桥是抛物线形，其函数表达式为y＝－x2，当水位线在AB位置时，水面的宽AB是6 m，求这时水面离拱形顶部的高度OC.

9m. 【解析】试题分析：由函数图象及函数表达式可得函数图像对称轴是y轴，A、B两点关于y轴互相对称，所以可以得到BC=3m，所以B点横坐标为3，将x=3代入函数表达式得到B点纵坐标，y=-9，所以可得到高度OC=9m 【解析】 ∵AB＝6m，∴BC＝3m. ∴B点的横坐标为3，则纵坐标为y＝－32＝－9. ∴OC＝9m. 答：这时水面离拱形顶部的高度OC为9m. ...

已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点，则m的范围是（ ）

A．m＜-1 B．m＜1 C．m＞-1 D．m＞-2

A． 【解析】 试题解析：∵原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点， ∴m+1＜0， 即m＜-1． 故选A．

如图，先画线段，再分别点、为圆心，大于的同样长为半径画弧，两弧相交于点，联结、，延长到，使,联结.则________ °

90 【解析】试题解析：由作图可得：BC=AC， 又 ∴BC=AC=CD，即BC=AD， ∴ΔABD是以AD为斜边的直角三角形， ∴90°.

已知直角三角形的两边长是方程x2﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（   ）

A. 7 B. 5 C. D. 5或

D 【解析】试题分析：求出方程的解，得出直角三角形的两边长，分为两种情况：①当3和4是两直角边时，②当4是斜边，3是直角边时，根据勾股定理求出第三边．x2﹣7x+12=0，（x﹣3）（x﹣4）=0， x﹣3=0，x﹣4=0，解得：x1=3，x2=4，即直角三角形的两边是3和4， 当3和4是两直角边时，第三边是=5；当4是斜边，3是直角边时，第三边是=， 即第三边是5或，故选...

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