Question

已知：菱形ABCD的对角线AC，BD分别为6cm，8cm．求：
（1）菱形的面积；
（2）求菱形ABCD的周长．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：（1）利用菱形的面积公式：对角线之积的一半进行计算；
（2）根据菱形的对角线性质，得出两条对角线的一半为3cm与4cm．然后可用勾股定理求出其边长．

解答：解：（1）根据题意可得AC=6cm，BD=8cm，
菱形的面积为：

1

2

AC•BD=

1

2

×6×8=24（cm²）；

（2）∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=

1

2

AC，BO=

1

2

BD，AC⊥BD，
∵AC=6cm，BD=8cm，
∴AO=3cm，BO=4cm，
∴AB=5cm，
∴菱形ABCD的周长为：4×5=20（cm）．

点评：此题主要考查了菱形的性质，以及勾股定理的应用，关键是掌握菱形四边相等，对角线互相垂直平分．